RSS
Bakuning Hyang Mrih Guna Santyaya Bhakti " Berdasarkan Ketuhanan Menuntut Ilmu Untuk Dibaktikan Kepada Masyarakat "

Bagaimana mengetahui sebuah bilangan habis dibagi suatu angka ( Mantap )

Ciri Habis Dibagi 2
Suatu bilangan habis dibagi 2 jika dan hanya jika bilangan satuannya genap (dapat dibagi 2) .
Contoh :
Apakah 2|438?
438 dapat ditulis sebagai:
438 = 4 (10) + 3(10) + 8. Karena 2|(10)2 , dan 2|10 dan 2|8 maka oleh sifat (3) didapat 2|438.
Secara umum, sebarang bilangan bulat positif N dapat ditulis dalam bentuk N = ak (10)2 + ak-1 (10)k-1 + . . . + a2 (10)2 + a1 (10) + a0
Sekarang 2J10, 2|100, 2|1000, dan secara umum 2|(10)k untuk sebarang bilangan asli k; dengan demikian oleh sifat (c), jika
2|a maka
2|(ak(10)k + ak-1 (10)k-1 + ... + a2(10)2 + a1 (10) + a0 )

Ciri Habis Dibagi 3
Suatu bilangan habis dibagi 3 jika dan hanya jika jumlah bilangan yang dinyatakan oleh angka pada lambang bilangan tersebut habis dibagi 3.
Karena (10)k - 1 + 1 = 10 k , maka bentuk umum bilangan asli N dapat ditulis sebagai
N = a (10k - 1+1) + ak-1 (10k-1 - 1 +1) + ... + a (102 - 1+1)+ a1(10 - 1 +1)+ a0
= a1 (10k - 1) + ak-1 (10 k-1 - 1) + ... a2 (102- 1) + a1 (10 - 1) + (ak + a + …. + a3 + a2 + a1 + a0)
Karena 3| (10 – 3), | (102 – 1), 3| (103 – 1) dan secaa umum 3| (10k – 1) , untuk k adalah sebarang bilangan asli, maka 3|N jika dan hanya jika 3| (ak + ak-1 + …. + a2 + a1 + a0)
Contoh : 3| 8682 karena 3| (8 + 6 + 8 + 2) atau 3|24.

Ciri Habis Dibagi 4
Suatu bilangan habis dibagi 4 jika dan hanya jika dua angka terakhir dari lambang bilangan tersebut bilangan yang habis dibagi 4.
Jelas bahwa, untuk k ≥ 2 maka 4| 10k, 4|102 dan 10k = (10)k-2.102
Jadi, jika N = ak (10)k + ak-1 (10)k-1 + ... + a2 (10)2 + a(10) + a0 dan 4 pembagi a1 (10) + a, maka 4|N.
Contoh:
4|13216 karena 4|l6.

Ciri Habis Dibagi 5
Suatu bilangan habis dibagi 5 jika hanya jika satuan d bilangan tersebut 0 atau 5.
Contoh:
5|675413525 demikian juga 5|754417890.

Ciri Habis dibagi 6
Suatu bilangan habis dibagi 6 jika dan hanya jika bilangan tersebut habis dibagi 2 dan 3.
Karena 6 hasil kali 2 dan 3, maka bilangan yang habis dibagi 2 haruslah memenuhi habis dibagi 2 dan 3
Contoh:
81438 habis dibagi 6 karena 8 (angka terakhir) habis dibagi 2 dan
8 + 1 + 4 + 3 + 8 = 24 habis dibagi 3.

Ciri Habis Dibagi 7
Suatu bilangan habis dibagi 7 jika dan hanya jika selisih antara bilangan yang dinyatakan oleh lambang bilangan mula-mula kecuali angka terakhir dengan dua kali bilangan angka terakhir tersebut habis dibagi 7.
Contoh :
7|91, karena 9 - 2 (1) = 7
dan 7 habis dibagi 7
7|196, karena 19 - 2(6) = 7
dan 7 habis dibagi 7

Ciri Habis Dibagi 8
Suatu bilangan habis dibagi 8 jika dan hanya jika bilangan yang dinyatakan oleh tiga angka terakhir dari bilangan tersebut habis dibagi 8.
Contoh :
875432504 habis dibagi 8 karena 8 | 504
Perhatikan bahwa ciri habis dibagi 8 di atas hanya berguna untuk bilangan yang lambangnya terdiri tiga atau lebih dari tiga angka.

Ciri Habis Dibagi 9
Suatu bilangan habis dibagi 9 jika dan hanya jika jumlah bilangan yang dinyatakan oleh angka dari bilangan tersebut habis dibagi 9.
N = a (10k) - 1+1)+ak-1 (10k-1 - 1 +1)+... + a2(102) -1 +1)+ a1(10 - 1 +1)+ a0
= (ak + ak-1 + ….. + a2 + a1 + a0)
Jelaslah 9| (10-1), 9|(102-1), 9|(103-1). Secara umum 9|(10k-1) untuk k adalah sebarang bilangan asli. Dengan demikian 9|N jika dan hanya jika 9| (ak + a k-1 + … + a2 + a1 + a0)
Contoh: 9|18, karena 9| 1+8
9|113274, karena 1+1+3+2+7+4 atau 9|18

Ciri Habis Dibagi 10
Suatu bilangan habis dibagi 10 jika dan hanya jika satuan bilangan tersebut 0.
Contoh :
Jelas bahwa 10 | 768940

Ciri Habis dibagi 11
Suatu bilangan habis dibagi 11 jika dan hanya jika jumlah bilangan yang dinyatakan oleh angka yang terletak pada posisi ganjil dikurangi jumlah bilangan yang dinyatakan oleh angka yang terletak pada posisi genap habis dibagi 11.
Ciri habis dibagi 11 di atas, dapat dibuktikan. Bagi yang berminat dapat mencobanya.
Contoh:
11|722084 karena 11|(7+2+8)-(2+0+4) atau 11|11
11|2837604 karena 11|(2+3+6+4)-(8+7+0) atau 11|0


Sumber : Kaskus

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read Comments

Magitic ( Matematika magiccc )

Coba deh ambil kalkulator, sempoa, ataupun alat itung lainnya :

> > > Ketik tanggal lahir anda (tanggalnya saja) kemudian
> > > dikalikan 4
> > > ditambah 13
> > > dikalikan 25
> > > dikurangi 200
> > > ditambah Bulan lahir anda
> > > dikalikan 2
> > > dikurangi 40
> > > dikalikan 50
> > > ditambah dua digit terakhir dari tahun lahir anda
> > > terakhir dikurangi 10.500
> > > Silahkan liat hasilnya ??

Sumber : Kaskus

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read Comments

Wah indahnya matematikaaa...

Silahkan disimak yahh..

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

12345679 x 9 = 111.111.111
12345679 x 18 = 222.222.222
12345679 x 27 = 333.333.333
12345679 x 36 = 444.444.444
12345679 x 45 = 555.555.555
12345679 x 54 = 666.666.666
12345679 x 63 = 777.777.777
12345679 x 72 = 888.888.888
12345679 x 81 = 999.999.999

987654321 x 9 = 8.888.888.889
987654321 x 18 = 17.777.777.778
987654321 x 27 = 26.666.666.667
987654321 x 36 = 35.555.555.556
987654321 x 45 = 44.444.444.445
987654321 x 54 = 53.333.333.334
987654321 x 63 = 62.222.222.223
987654321 x 72 = 71.111.111.112
987654321 x 81 = 80.000.000.001

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + …….+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + …….+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + …….+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + …….+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + …….+ 666666 = 222222111111

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 18 + 1 = 19
12 x 18 + 2 = 218
123 x 18 + 3 = 2217
1234 x 18 + 4 = 22216
12345 x 18 + 5 = 222215
123456 x 18 + 6 = 2222214
1234567 x 18 + 7 = 22222213
12345678 x 18 + 8 = 222222212
123456789 x 18 + 9 = 2222222211

123456789 + 987654321 = 1111111110
1 x 142857 = 142857 (angka sama)
2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan )
3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan)
4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan )
5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan)
6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan)
7 x 142857 = 999999 ( waw......suatu hasil yang Fantastis )

Yang Terakhir :
123+45-67+8-9 =100
123+4-5+67-89 =100
123+4x5-6x7+8-9 =100
123-45-67+89 =100
123-4-5-6-7+8-9 =100
12+34+5x6+7+8+9 =100
12+34-5+6x7+8+9 =100
12+34-5-6+7x8+9 =100
12+34-5-6-7+8x9 =100
12+3+4+5-6-7+89 =100

Sumber : Kaskus 

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read Comments

Ferrofluid

Kembali lagi nang Blogging hehehe... mau bagi2 info nih bagi yang suka dengan yang namanya kimia. Ya ferrofluid. ferrofluid adalah cairan yang menjadi magnet kuat di hadapan medan magnet. Ferrofluids adalah cairan koloid terbuat dari feromagnetik nano, atau ferrimagnetik, partikel tersuspensi dalam cairan pembawa-biasanya merupakan pelarut air atau organik. Setiap partikel kecil sepenuhnya dilapisi dengan surfaktan untuk menghambat penggumpalan. feromagnetik partikel yang besar bisa menjadi robek keluar dari koloid campuran homogen, membentuk rumpun terpisah dari debu magnetik bila terkena medan magnet yang kuat. Daya tarik nanopartikel magnetik lemah cukup bahwa van der Waals surfaktan's tolakan adalah cukup untuk mencegah penggumpalan magnetik atau aglomerasi. Ferrofluids biasanya tidak mempertahankan magnetisasi dalam ketiadaan bidang eksternal diterapkan sehingga sering diklasifikasikan sebagai "superparamagnets" daripada ferromagnets.

Perbedaan antara ferrofluids dan cairan magnetorheological (MR cairan) adalah ukuran partikel. Partikel-partikel dalam sebuah ferrofluid terutama terdiri dari nanopartikel yang digantung oleh gerak Brown dan umumnya tidak akan menyelesaikan dalam kondisi normal. MR partikel fluida terutama terdiri dari partikel micrometre skala yang terlalu berat untuk gerak Brown untuk menjaga mereka ditunda, dan dengan demikian akan mengendap dari waktu ke waktu karena perbedaan kepadatan yang melekat antara partikel dan cairan carrier. Kedua cairan memiliki aplikasi yang sangat berbeda sebagai hasilnya.

Ferrofluids terdiri dari partikel nano (biasanya berdiameter 10 nanometer atau kurang) dari magnetit, hematit atau beberapa senyawa lain yang mengandung besi. Ini cukup kecil untuk agitasi termal untuk membubarkan secara merata dalam cairan pembawa, dan bagi mereka untuk berkontribusi pada respon magnetik keseluruhan fluida. Hal ini analog dengan cara yang ion dalam larutan garam berair paramagnetik (seperti larutan tembaga (II) sulfat atau mangan (II) klorida) membuat solusi paramagnetik. Partikel di ferrofluids tersebar di cairan, sering menggunakan surfaktan, dan dengan demikian ferrofluids merupakan suspensi koloidal - bahan dengan sifat lebih dari satu negara dari materi. Dalam hal ini, kedua negara materi adalah logam padat dan cair itu masuk [2] Kemampuan untuk mengubah fase dengan penerapan medan magnet memungkinkan mereka untuk digunakan sebagai segel, pelumas, dan mungkin membuka aplikasi lebih lanjut dalam sistem  nanoelectromechanical  masa depan.

Ferrofluids Benar adalah stabil. Ini berarti bahwa partikel padat tidak menggumpal atau fase terpisah bahkan dalam medan magnet sangat kuat. Namun, surfaktan cenderung untuk mendobrak dari waktu ke waktu (beberapa tahun), dan akhirnya nano-partikel akan menggumpal, dan mereka akan terpisah dan tidak lagi memberikan kontribusi untuk respon magnetik cairan itu. Cairan magnetorheological panjang (MRF) mengacu pada cairan yang mirip dengan ferrofluids (FF) yang memantapkan di hadapan medan magnet. cairan Magnetorheological memiliki partikel micrometre magnetik skala yang 1-3 lipat lebih besar daripada ferrofluids. Namun, ferrofluids kehilangan sifat magnetik pada suhu cukup tinggi, yang dikenal sebagai temperatur Curie. Suhu khusus yang diperlukan bervariasi, tergantung pada senyawa khusus yang digunakan untuk partikel nano-. Ferrofluids juga mengubah perlawanan mereka menurut persamaan berikut:
\rho = Ve^{-B^{2}} + p
# ρ sebagai perlawanan di MΩ 
#V sebagai Nilai Vollema, berbeda untuk setiap ferrofluid
# B sebagai kekuatan medan magnet di mT, 
# p sebagai Pietrow konstan, saat diukur pada 0,09912

Nih ada  video nya biar lebih jelas

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read Comments

Mereka yang mulai lupa akan arti teman

Langsung aja yaa..Kenapa saya menulis tentang ini? jawabannya hanya satu, karena saat ini saya hanya memiliki sedikit sekali teman, bisa dihitung dengan jari kaki (lohh??) hehehe. Berbeda dengan saat saya sedang di atas, banyak sekali orang yang mendekat. Lalu apa yang salah dengan semua hal ini? apakah karena saya memiliki kesalahan yang membuat mereka menjauh? ato karena mereka yang sudah mulai sibuk dengan kegiatan mereka sehingga mereka lupa dengan sosok diriku ini yang saat sedang jatuh dan membutuhkan dukungan dari seorang "teman" ? Berbeda dengan saudara saya, dia punya banyak teman, kesana kesini dengan teman2nya, pengen sekali kaya gitu..

Disaat mereka sedang membutuhkan sesuatu, mereka slalu datang, tapi disaat saya sedang jatuh dan terpuruk mereka menghilang bagai tenggelam didasar samudera. Apabila "mereka-mereka" ingin meminjam sesuatu barang atoupun lain lainya, mereka selalu mendekat, tapi setelah itu ?? siapa kamu, siapa aku?? ketemu di jalan saja tidak senyum sedikit pun, malah membuang muka.. ya mungkin karena gw salah kali yah Yaa dianggap angin berlalu saja lah..

Apa yang kita alami demi teman kadang-kadang melelahkan dan menjengkelkan, tetapi itulah yang membuat persahabatan mempunyai nilai yang indah, Persahabatan diwarnai dengan berbagai pengalaman suka dan duka, dihibur - disakiti, diperhatikan - dikecewakan, didengar - diabaikan, dibantu - ditolak, namun semua ini tidak pernah sengaja dilakukan dengan tujuan kebencian.

Semua orang pasti membutuhkan sahabat sejati, namun tidak semua orang berhasil mendapatkannya. Banyak pula orang yang telah menikmati indahnya persahabatan, namun ada juga yang begitu hancur karena dikhianati sahabatnya

Ingatlah kapan terakhir kali anda berada dalam kesulitan. Siapa yang berada di samping anda ??? Siapa yang mengasihi anda saat anda merasa tidak dicintai ?? Siapa yang ingin bersama anda saat anda tak bisa memberikan apa-apa ??

"Ada yang bilang kehilangan 1 sahabat lebih menyedihkan daripada mendapat 1000 musuh"



  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read Comments

Chemical Engineering ( Teknik Kimia )

Teknik kimia (Inggris: chemical engineering) adalah ilmu teknik atau rekayasa yang mempelajari pemrosesan bahan mentah menjadi barang yang lebih berguna, dapat berupa barang jadi ataupun barang setengah jadi. Ilmu teknik kimia diaplikasikan terutama dalam perancangan dan pemeliharaan proses-proses kimia, baik dalam skala kecil maupun dalam skala besar seperti pabrik. Insinyur teknik kimia yang pekerjaannya bertanggung jawab terhadap perancangan dan perawatan proses kimia pada skala pabrik dikenal dengan sebutan "insinyur proses" (process engineer). Selain itu, insinyur teknik kimia juga terkait dengan penelitian dan pengembangan proses kimia.

Perbedaan Teknik Kimia dan Kimia MIPA Berikut ini adalah contoh yang mengilustrasikan peran seorang insinyur teknik kimia di pabrik:

“Perbedaan antara teknik kimia dan kimia dapat diilustrasikan dengan mengambil contoh proses produksi jus jeruk. Seorang ahli kimia akan berusaha untuk meneliti metode-metode ekstraksi jus jeruk. Metode yang paling sederhana yang mungkin ditemukan adalah memotong jeruk menjadi dua bagian dan kemudian memerasnya. Metode yang lebih rumit adalah dengan cara mengupas kulit jeruk dan kemudian menghancurkan jeruk untuk memperoleh jusnya.
Sebuah perusahaan kemudian menginstruksikan seorang insinyur teknik kimia untuk merancang pabrik penghasil jus jeruk dengan kapasitas produksi beberapa ribu ton jus per tahun. Insinyur tersebut akan menganalisis proses-proses produksi yang mungkin dan kemudian mengevaluasi keekonomisan setiap proses yang mungkin. Walaupun metode produksi jus dengan cara memeras sangat sederhana, proses ini tidak ekonomis karena memerlukan ribuan orang untuk mencapai target produksi. Oleh karena itu, metode lain akan dipilih (mungkin metode pengupasan dan penghancuran). Dari contoh ini, dapat dilihat bahwa proses produksi yang paling sederhana dalam skala laboratorium belum tentu merupakan metode paling ekonomis pada suatu pabrik."

Penjelasan Umum

Teknik kimia selalu menitikberatkan pekerjaannya untuk menghasilkan proses yang ekonomis. Untuk mencapai tujuan ini, seorang insinyur teknik kimia dapat menyederhanakan atau memperumit aliran proses produksi untuk memperoleh proses yang ekonomis. Selain melalui perancangan aliran proses produksi, seorang insinyur teknik kimia juga dapat menghasilkan proses yang ekonomis dengan merancang kondisi operasi. Beberapa reaksi kimia memiliki laju reaksi yang lebih tinggi pada tekanan atau temperatur operasi yang lebih tinggi. Proses produksi amonia adalah contoh dari pemanfaatan tekanan tinggi. Agar laju pembentukan amonia cepat, reaksi dilangsungkan dalam suatu reaktor bertekanan tinggi.

Proses-proses kimia berlangsung dalam peralatan proses. Peralatan proses umumnya merupakan satu unit operasi. Unit-unit operasi kemudian dirangkaikan untuk melakukan berbagai kebutuhan dari sintesis kimia ataupun dari proses pemisahan. Pada beberapa unit operasi, peristiwa sintesis kimia dan proses pemisahan berlangsung secara bersamaan. Penggabungan dari keduanya ini bisa dilihat dari proses distilasi reaktif.

Ilmu-ilmu yang menjadi dasar dalam teknik kimia, antara lain adalah:

* Neraca massa
* Neraca energi
* Peristiwa perpindahan massa, energi, momentum
* Reaksi kimia
* Termokimia
* Termodinamika

Terdapat pula ilmu-ilmu pendukung yang teknik kimia, antara lain:

* Mekanika fluida
* Ilmu tentang material

Selain ilmu dasar dan ilmu pendukung, terdapat pula kemampuan-kemampuan dan pengetahuan-pengetahuan aplikatif yang perlu dikuasai oleh seorang insinyur teknik kimia, antara lain:

* Pengendalian proses kimia
* Instrumentasi
* Perancangan proses kimia
* Penanganan limbah pabrik
* Prosedur keselamatan pabrik kimia
* Evaluasi ekonomi pabrik kimia
* Manajemen proyek

Sumber : Kaskus

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read Comments

Kenalan dulu masbro mbaksis!

Hahaha.. untuk postingan pertama yaaaa cukup buat kenalan dulu la yaa. Nama gue Erik Hermawan, anak pertama dari dua bersaudara. Sekarang gue kuliah di Universitas Katolik Parahyangan Bandung, jurusan Teknik Kimia.. Uda dua semester nii gw lewatin kehidupan yang berat ini 'ceilleehhh~' wwkwkw, ga terasa waktu berjalan begitu cepat. Hidup sebagai mahasiswa tidaklah mudah, banyak suka duka yang harus dilewati apalagi hidup sebatang kara di kosan. Yang paling gw benci dari nge-kos, jauh dari orang tua zzzzzzz, males banget hidup merana~ wkwkwk. fiuhhhhh~ cape juga ya. Dari hasil dua semester ini gw bersyukur bisa nyenengin orang tua dengan hasil kuliah yang cukup memuaskan, IP nya lumayan lah yaa.. ^^ Mau tau ?? hmmm rahasia dong hahaha...da deh segini dulu kenalannya

                                                                              To be continued~

Regard
Erik Hermawan

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read Comments